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Abstract: I primi concetti della geometria - Definizione della sfera, della superficie sferica, del cerchio, del piano e della linea retta - Misura dei segmenti, degli angoli rettilinei e dei diedri - Su le linee e i piani perpendicolari - Misura degli angoli solidi con l'ausilio degli angoli diedri - La congruenza dei triangoli - Linee parallele - La linea, la superficie e i triangoli limite - Gli assiomi della geometria assoluta del piano nei "Nuovi principi" di Lobacevskij - Due modelli di pl ...; [Read more...] I primi concetti della geometria - Definizione della sfera, della superficie sferica, del cerchio, del piano e della linea retta - Misura dei segmenti, degli angoli rettilinei e dei diedri - Su le linee e i piani perpendicolari - Misura degli angoli solidi con l'ausilio degli angoli diedri - La congruenza dei triangoli - Linee parallele - La linea, la superficie e i triangoli limite - Gli assiomi della geometria assoluta del piano nei "Nuovi principi" di Lobacevskij - Due modelli di planimetria non-euclidea iperbolica.

Abstract: Le curve e le superfici più semplici - Sistemi regolari di punti - Configurazioni - Geometria differenziale - Cinematica- Topologia.

Abstract: La presente edizione italiana, in tre volumi, del corso di calcolo di Apostol risponde efficacemente alle accresciute esigenze dell'insegnamento matematico universitario. La ragione del suo indiscusso successo internazionale è data dall’esposizione che da un lato sviluppa in modo rigoroso l’analisi e la geometria come scienze deduttive, dall’altro, con il frequente ricorso a dimostrazioni di tipo intuitivo e avvalendosi di un’ampia e varia esemplificazione, acquista maggiore flessibili ...; [Read more...] La presente edizione italiana, in tre volumi, del corso di calcolo di Apostol risponde efficacemente alle accresciute esigenze dell'insegnamento matematico universitario. La ragione del suo indiscusso successo internazionale è data dall’esposizione che da un lato sviluppa in modo rigoroso l’analisi e la geometria come scienze deduttive, dall’altro, con il frequente ricorso a dimostrazioni di tipo intuitivo e avvalendosi di un’ampia e varia esemplificazione, acquista maggiore flessibilità e prepara il terreno alla soluzione dei problemi fisici e ingegneristici. In questa prospettiva interdisciplinare, che si va sempre più affermando nelle università italiane, rientra anche questo secondo volume, dedicato alla geometria; in esso grande importanza rivestono le questioni di algebra lineare, ed è questa infatti a fornire l’ossatura teorica e il linguaggio per un’elegante soluzione dei problemi geometrici tradizionali.

Abstract: Le geometrie non euclidee rappresentano un'importante estensione della geometria classica. La loro fama è legata soprattutto alle loro implicazioni controintuitive del tipo: « per un punto esterno a una retta passano infinite parallele alla retta data » o, al contrario, non passa nessuna parallela alla retta data ». Il presente volume sottolinea anzitutto come la nascita di tali geometrie (intorno al 1830) sia stata preparata da una secolare tradizione di riflessioni sui postulati eucl ...; [Read more...] Le geometrie non euclidee rappresentano un'importante estensione della geometria classica. La loro fama è legata soprattutto alle loro implicazioni controintuitive del tipo: « per un punto esterno a una retta passano infinite parallele alla retta data » o, al contrario, non passa nessuna parallela alla retta data ». Il presente volume sottolinea anzitutto come la nascita di tali geometrie (intorno al 1830) sia stata preparata da una secolare tradizione di riflessioni sui postulati euclidei e, in particolare, sul postulato della parallela, la cui formulazione aveva lasciato perplessi già i primi commentatori di Euclide. Al di là dei contenuti strettamente matematici, la loro novità e carica innovatrice risiede soprattutto nell’atteggiamento intellettuale che ha reso possibile impostare la ricerca geometrica in un modo originale e fecondo di risultati. La discussione sui fondamenti della geometria si innesta così in modo naturale e significativo nella presente esposizione sistematica delle principali geometrie non euclidee. Per l’impostazione graduale ed esauriente svolta senza presupporre conoscenze matematiche nel lettore e l’attenzione per gli aspetti logici ed epistemologici, il libro si rivolge, oltre che ai cultori di filosofia e di discipline matematiche, a chiunque voglia approfondire la conoscenza di una delle tappe fondamentali del pensiero scientifico ricca, fra l’altro, di interessanti implicazioni per lo studio dello spazio fisico.

Abstract: Linear spaces - Linear operators - Commutativity, Reducibility.

Abstract: Metric spaces - Euclidean and Hilbert spaces - The non-euclidean spaces - Applications of distance geometry.

Abstract: IL LIBRO SI ARTICOLA NEI SEGUENTI CAPITOLI: LE CURVE E LE SUPERFICI PIù SEMPLICI; SISTEMI REGOLARI DI PUNTI; CONFIGURAZIONI; GEOMETRIA DIFFERENZIALE; CINEMATICA; TOPOLOGIA. IN APPENDICE: COMPLEMENTI DI TIPOLOGIA DI P.S. ALEKSANDROV.