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Abstract: Logica del prim'ordine - L'origine degli studi moderni sui fondamenti della matematica - Il sistema di Frege e i paradossi - La teoria dei tipi - La teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel - Il programma hilbertiano e i teoremi di incompletezza di Godel - I sistemi fondazionali di W. V. Quine - L'algebra categoriale.