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Abstract: Logica del prim'ordine - L'origine degli studi moderni sui fondamenti della matematica - Il sistema di Frege e i paradossi - La teoria dei tipi - La teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel - Il programma hilbertiano e i teoremi di incompletezza di Godel - I sistemi fondazionali di W. V. Quine - L'algebra categoriale.

Abstract: Sintassi intuitiva delle teorie elementari - Omomorfismi e isomorfismi teoretici - Formalizzazione della sintassi - Semantica intuitiva e formalizzazione della semantica - Modelli semantici delle teorie elementari dei semiordini, dei gruppi, dei numeri naturali, dei numeri reali - Modelli semantici della teoria elementare degli insiemi.

Abstract: Enunciati e dimostrazioni in matematica - Che cos'è la topologia? - Reti e mappe - L'equivalenza topologica nello spazio tridimensionale - Mappe su superfici sferiche con manici - Il teorema di Jordan - Insiemi - Trasformazioni - Spazi.